一道面试题注记

javaeye的一个帖子介绍[一道面试题](http://www.javaeye.com/topic/795101)，取数组的最大元素和前n个大元素，取最大元素很简单，遍历即可。取前N大元素，可以利用排序，最简单的实现：

public static int[] findTopNValues(int[] anyOldOrderValues, int n) {
Arrays.sort(anyOldOrderValues);
int[] result = new int[n];
System.arraycopy(anyOldOrderValues, anyOldOrderValues.length - n,
result, 0, n);
return result;
}

 Arrays.sort(int[])使用的是快排，平均的时间复杂度是O( n lg(n))，在一般情况下已经足够好。那么有没有平均情况下O(n)复杂度的算法？这个还是有的，这道题目其实是选择算法的变形，选择一个数组中的第n 大元素，可以采用类似快排的方式划分数组，然后只要在一个子段做递归查找就可以，平均状况下可以做到O(n)的时间复杂度，对于这道题来说稍微变形下算法即可解决：

/**

 * 求数组的前n个元素
 * 
 * @param anyOldOrderValues
 * @param n
 * @return
 */
public static int[] findTopNValues(int[] anyOldOrderValues, int n) {
    int[] result = new int[n];
    findTopNValues(anyOldOrderValues, 0, anyOldOrderValues.length - 1, n,
            n, result);
    return result;
}

public static final void findTopNValues(int[] a, int p, int r, int i,
        int n, int[] result) {
    // 全部取到，直接返回
    if (i == 0)
        return;
    // 只剩一个元素，拷贝到目标数组
    if (p == r) {
        System.arraycopy(a, p, result, n - i, i);
        return;
    }
    int len = r - p + 1;
    if (i > len || i < 0)
        throw new IllegalArgumentException();
    // if (len < 7) {
    // Arrays.sort(a, p, r+1);
    // System.arraycopy(a, r - i+1 , result, n - i, i);
    // return;
    // }

    // 划分
    int q = medPartition(a, p, r);
    // 计算右子段长度
    int k = r - q + 1;
    // 右子段长度恰好等于i
    if (i == k) {
        // 拷贝右子段到结果数组，返回
        System.arraycopy(a, q, result, n - i, i);
        return;
    } else if (k > i) {
        // 右子段比i长，递归到右子段求前i个元素
        findTopNValues(a, q + 1, r, i, n, result);
    } else {
        // 右子段比i短，拷贝右子段到结果数组，递归左子段求前i-k个元素
        System.arraycopy(a, q, result, n - i, k);
        findTopNValues(a, p, q - 1, i - k, n, result);
    }
}

public static int medPartition(int x[], int p, int r) {
    int len = r - p + 1;
    int m = p + (len >> 1);
    if (len > 7) {
        int l = p;
        int n = r;
        if (len > 40) { // Big arrays, pseudomedian of 9
            int s = len / 8;
            l = med3(x, l, l + s, l + 2 * s);
            m = med3(x, m - s, m, m + s);
            n = med3(x, n - 2 * s, n - s, n);
        }
        m = med3(x, l, m, n); // Mid-size, med of 3
    }
    if (m != r) {
        int temp = x[m];
        x[m] = x[r];
        x[r] = temp;
    }
    return partition(x, p, r);
}

private static int med3(int x[], int a, int b, int c) {
    return x[a] < x[b] ? (x[b] < x[c] ? b : x[a] < x[c] ? c : a)
            : x[b] > x[c] ? b : x[a] > x[c] ? c : a;
}

public static void swap(int[] a, int i, int j) {
    int temp = a[i];
    a[i] = a[j];
    a[j] = temp;
}

public static int partition(int a[], int p, int r) {
    int x = a[r];
    int m = p - 1;
    int j = r;
    while (true) {
        do {
            j--;
        } while (j>=p&&a[j] > x);
        do {
            m++;
        } while (a[m] < x);

        if (j < m)
            break;
        swap(a, m, j);
    }
    swap(a, r, j + 1);
    return j + 1;
}

选择算法还有最坏情况下O(n)复杂度的实现，有兴趣可以读算法导论和维基百科。题外，我测试了下这两个实现，在我的机器上大概有2倍多的差距，还是很明显。