2013巨人网络笔试题

1, 假设A上台阶，一次可以跨1层，2层或3层，问A上50层台阶，有多少种走法？
假设A上台阶，一次可以跨1层，2层，3层.. 或m层，问A上n层台阶，有多少种走法？
其中，m和n都是正整数，并且 m <= n, m <= 10, n <= 50
请编程解决这个问题，并详细说明解题思路。

2，请设计一套对n个字符进行全排列的算法。
如果对该算法输出全排列顺序分别标记序号，从1到n!
那么，给出low, high，能否不算出所有排列，而直接输出第low个到第high个的排列方式。
请写出示例代码，并详细说明解题思路。

3，一栋楼有N层，要去每一层的人数分别为p[1], p[2], ...，p[n]，如果电梯只停1次，问停哪一层，可以让所有人走的楼层最少。
如果走路上一层楼耗费的能量为k1, 走路下一层楼消耗的能量为k2，坐电梯上一层楼消耗的能量为k3，问停哪一层，可以让所有人消耗能量最少。
请编程解决这个问题，并详细说明解题思路。

4，如果你很熟悉STL，请尝试做下面题目：
a，如何将大量有序数据(例如有100万条有序节点的vector)，快速添加到map中去
b，一个vector中有100万条数据，请以最高的效率，删除第5，10，15项的内容


5，在云存储计算中心，大量的文件存储在N台服务器组成的集群中，每个文件都有一个独立且唯一的编号（ID），我们根据 ID % N 将文件的实际存储分配到N台服务器中。但是如果有一台服务器宕机，或者需要添加一台服务器时，由于N的变化，会造成大量的访问错误，需要重新对文件的存储进行分配（需要把文件从一台机器复制到另一台机器）。

能不能换一种策略，使得在充分利用每台服务器的存储空间同时，尽可能减少服务器数量的变化对文件存储重分配造成的开销，如果N台服务器的存储空间各不相同，如何调整你的策略。


6，有两个大于1且不相等的自然数。A知道两个数的乘积，B知道两个数的和。
B说：我不知道这两个数是多少，但我确定你也不知道
A看了看乘积说：那现在我就知道这两个数是多少了。
B想了想说：嗯，现在我也知道这两个数是多少了。
请问，这两个数分别是多少。

7，设计一套内存地址描述算法和数据结构，要求如下：
1)内存地址从0开始，到无穷大，初始内存都是未使用。
2)申请内存块算法，输入申请大小，输出申请到的内存的起始地址，并将此块内存标记为已使用，申请内存块时，不能覆盖到已使用的内存块。
3)在可能申请到的内存地址中，必须随机。即如果[0, 0x1000]都是未使用的内存，申请0x100大小的内存，申请到的地址必须是从[0, 0xF00]中随机。
4)如果连续多次进行申请内存操作，会对该段内存产生碎片，申请内存的时候，要尽可能使用中间的碎片进行申请，只有在所有碎片都无法申请的所需大小时，才能向内存最后的无穷大空间中申请内存。
5)不需要释放内存块的功能，在大量碎片（超过2w个）的情况下，申请速度会大大降低（浪费在查询碎片内存块上），请尽量保证最快的申请内存块速度。